Question

16、如圖，已知CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，BE、CD交于點O，且AO平分∠BAC，那么圖中全等三角形共有

4

對．

Answer 1

分析：根據已知條件可以找出題目中有哪些相等的角以及線段，然后猜想可能全等的三角形，然后一一進行驗證．

解答：解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分別為D、E，且AO平分∠BAC，
∴△ODA≌△OEA，
∴∠B=∠C，AD=AE，
∴△ADC≌△AEB，
∴AB=AC，
∴△OAC≌△OAB，
∴△COE≌△OBD．
故填4．

點評：本題考查了三角形全等的判定方法；提出猜想，驗證猜想是解決幾何問題的基本方法，做題時要注意從已知條件開始思考結合全等的判定方法逐一判斷，做到不重不漏，由易到難．