Question

22、如圖，已知CD⊥AB，EF⊥AB，CD=EF，AF=BD，求證：OA=OB．

Answer 1

分析：從已知開始思考，由于已知兩邊及它們的夾角對應相等，可通過SAS定理證明△ACD≌△BEF，從而得到結論．

解答：證明：∵AF=BD，
∴AF+DF=BD+FD，即AD=BF．
∵∠EFB=∠CDA=90°，
∴△ACD≌△BEF．
∴∠A=∠B．
∴OA=OB．

點評：本題考查了等腰三角形的判定及全等三角形的判定與性質；證明線段相等，可以通過全等三角形來證明，要判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．