Question

如圖所示，在△ABC中，∠B=40°，將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至在△ADE處，使點(diǎn)B落在BC的延長線上的D點(diǎn)處，則∠BDE=（ ）

A．90°
B．85°
C．80°
D．40°

Answer 1

【答案】分析：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，得出等腰三角形，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求解．
解答：解：由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，AB=AD，∠ADE=∠B=40°，
在△ABD中，
∵AB=AD，
∴∠ADB=∠B=40°，
∴∠BDE=∠ADE+∠ADB=80°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．關(guān)鍵是根據(jù)旋轉(zhuǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)邊相等得出等腰三角形，對(duì)應(yīng)角相等將角進(jìn)行轉(zhuǎn)化．