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（2013年四川自貢4分）如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為【   】
A．11B．10C．9D．8
D。
∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，∴∠BAF=∠DAF。
∵AB∥DF，AD∥BC，∴∠BAF=∠F=∠DAF，∠BAE=∠AEB。∴AB=BE=6，AD=DF=9。
∴△ADF是等腰三角形，△ABE是等腰三角形。
∵AD∥BC，∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE。∴EC=FC=9﹣6=3。
在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=，∴。
∴AE=2AG=4。∴△ABE的周長等于16。
又∵△CEF∽△BEA，相似比為1：2，∴△CEF的周長為8。
故選D。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，AB=1，點E在AB延長線上，聯結CE、DE，DE交邊BC于點F，設BE，CF．

圖1
（1）求關于的函數解析式，并寫出的取值范圍；
（2）如圖2，對角線AC、BD的交點記作O，直線OF交線段CE于點G，求證:；

圖2
（3）在（2）的條件下，當時，求的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABO縮小后變為△A′B′O，其中A、B的對應點分別為A′、B′，A′、B′均在圖中格點上，若線段AB上有一點P（m，n），則點P在A′B′上的對應點P′的坐標為

A、      B、（m，n）       C、       D、 

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

請在圖中補全坐標系及缺失的部分，并在橫線上寫恰當的內容。圖中各點坐標如下：A(1，0)，B(6，0)，C(1，3)，D(6，2)。線段AB上有一點M，使△ACM∽△BDM，且相似比不等于1。求出點M的坐標并證明你的結論。

解：M（　 　，　 　）
證明：∵CA⊥AB，DB⊥AB，∴∠CAM=∠DBM=　 　度。
∵CA=AM=3，DB=BM=2，∴∠ACM=∠AMC（　 　），∠BDM=∠BMD（同理），
∴∠ACM= (180°－　 　) ＝45°。 ∠BDM＝45°(同理)。
∴∠ACM＝∠BDM。
在△ACM與△BDM中，，
∴△ACM∽△BDM（如果一個三角形的兩個角與另一個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，點O是斜邊AB上一點，以O為圓心2為半徑的圓分別與AC、BC相切于點D、E。

（1）求AC、BC的長；
（2）若AC=3，連接BD，求圖中陰影部分的面積（取3.14）。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（2013年四川眉山3分）如圖，△ABC中，E、F分別是AB、AC上的兩點，且，若△AEF的面積為2，則四邊形EBCF的面積為　 　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列四個命題中，屬于真命題的是
A．若，則a=m
B．若a＞b，則am＞bm
C．兩個等腰三角形必定相似
D．位似圖形一定是相似圖形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，A、B兩點被池塘隔開，在 AB外選一點 C，連結 AC和 BC，并分別找出它們的中點 M、N．若測得MN＝15m，則A、B兩點的距離為            

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，王華晚上由路燈A下的B處走到C處時，測得影子CD的長為1米，繼續往前走3米到達E處時，測得影子EF的長為2米，已知王華的身高是1.5米。

（1）求路燈A的高度；
（2）當王華再向前走2米，到達F處時，他的影長是多少？

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