Question

（2008•武漢）如圖，點D，E在BC上，且FD∥AB，F(xiàn)E∥AC．
求證：△ABC∽△FDE．

Answer 1

【答案】分析：由FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，可知∠B=∠FDE，∠C=∠FED，根據(jù)三角形相似的判定定理可知：△ABC∽△FDE．
解答：證明：∵FD∥AB，F(xiàn)E∥AC，
∴∠B=∠FDE，∠C=∠FED，
∴△ABC∽△FDE．
點評：本題很簡單，考查的是相似三角形的判定定理：
（1）如果兩個三角形的兩個角對應相等，那么這兩個三角形相似；
（2）如果一個三角形的兩條邊和另一個三角形的兩條邊對應成比例，并且夾角相等，那么這兩個三角形相似；
（3）如果一個三角形的三條邊與另一個三角形的三條邊對應成比例，那么這兩個三角形相似．