Question

【題目】如圖，在平行四邊形中，點是上任意一點，過點作交于點，連接并延長交的延長線于點，則下列結論中錯誤的是（ ）

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據平行四邊形的性質可得出AD=EF=BC、AE=DF、BE=CF，然后根據相似三角形的對應邊成比例一一判斷即可．

∵四邊形ABCD為平行四邊形，EF∥BC，

∴AD=EF=BC，AE=DF，BE=CF．

A．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，即，故結論A正確；

B．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，故結論B正確；

C．∵AD∥CK，

∴△ADF∽△KCF，

∴，

∴，即，故結論C錯誤；

D．∵ABCD是平行四邊形，

∴∠B=∠D．

∵AD∥BK，

∴∠DAF=∠K，

∴△ADF∽△KBA，

∴，即，故結論D正確．

故選：C．