【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列代數式：ab，ac，a+b+c，a-b+c, 2a+b，2a-b中，其值為正的代數式的個數為（ ）
A.2個B.3個C.4個D.4個以上
【答案】A
【解析】
根據拋物線的開口向下可判斷a的符號，根據拋物線對稱軸的位置可判斷ab的符號，根據拋物線與y軸的交點可判斷c的符號，進而可判斷ac的符號；
由于x=1時，y=a+b+c，x=－1時，y=a－b+c，結合圖象即可判斷a+b+c與a－b+c的符號；
由對稱軸為直線
并結合a的符號可判斷2a+b的符號，由a、b的符號即可判斷2a－b的符號，從而可得答案.
解：∵圖象的開口向下，∴a<0，∵圖象與y軸的交點在x軸下方，∴c<0，∴ac>0；
∵對稱軸在y軸右側，∴
，∴ab<0；
由圖可知，當x=1時，y=a+b+c>0，當x=－1時，y=a－b+c<0；
∵
，a<0，∴－b>2a，∴2a+b<0；
∵a<0，b>0，∴2a－b<0.
綜上，其值為正的代數式有2個.
故選：A.
同步練習強化拓展系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，點D、E、F分別在BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA，則下列三種說法：
①如果∠BAC=90°，那么四邊形AEDF是矩形
②如果AD平分∠BAC，那么四邊形AEDF是菱形
③如果AD⊥BC且AB=AC，那么四邊形AEDF是菱形
其中正確的有（ ）
A.3個；B.2個；C.1個；D.0個．
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【題目】如圖，二次函數y＝ax2+bx+c（a≠0）圖象與x軸交于A，B兩點，與y軸交于C點，且對稱軸為x＝1，點B坐標為（﹣1，0）．則下面的四個結論：①2a+b＝0；②4a﹣2b+c＜0；③b2﹣4ac＞0；④當y＜0時，x＜﹣1或x＞2．其中正確的有（ ）
A. 4個B. 3個C. 2個D. 1個
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【題目】如圖，若干個全等的正五邊形排成環狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環還需正五邊形的個數為（ ）
A. 10 B. 9 C. 8 D. 7
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【題目】如圖，在△ABC中，AC=BC=5， AB=6， 點D為AC上一點，作DE//AB交BC于點E，點C關于DE的對稱點為點O，以OA為半徑作⊙O恰好經過點C，并交直線DE于點M，N.則MN的值為__________.
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【題目】如圖1，拋物線y＝ax2+（a+2）x+2（a≠0）與x軸交于點A（4，0）和點C，與y軸交于點B．
（1）求拋物線解析式和點B坐標；
（2）在x軸上有一動點P（m，0）過點P作x軸的垂線交直線AB于點N，交拋物線與點M，當點M位于第一象限圖象上，連接AM，BM，求△ABM面積的最大值及此時M點的坐標；
（3）如圖2，點B關于x軸的對稱點為D，連接AD，BC．
①填空：點P是線段AC上一點（不與點A、C重合），點Q是線段AB上一點（不與點A、B重合），則兩條線段之和PQ+BP的最小值為 ；
②填空：將△ABC繞點A逆時針旋轉a（0°＜α＜180°），當點C的對應點C′落在△ABD的邊所在直線上時，則此時點B的對應點B′的坐標為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線的表達式為y=ax2+4ax+4a-1（a≠0），它的圖像的頂點為A，與x軸負半軸相交于點B、點C（點B在點C左側），與y軸交于點D，連接AO交拋物線于點E，且S△AEC:S△CEO=1:3.
（1）求點A的坐標和拋物線表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上是否存在一點P，使得△BDP的內心也在對稱軸上，若存在，求點P的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）連接BD，點Q是y軸左側拋物線上的一點，若以Q為圓心，
為半徑的圓與直線BD相切，求點Q的坐標.
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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，AB＝4，AD＝6，∠ABC＝60°，∠BAD與∠ABC的平分線AE、BF交于點P，連接PD，則tan∠ADP的值為（ ）
A.
B.
C.
D.
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