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sin2θ+sin2（90°-θ）（0°＜θ＜90°）等于（ ）
A．0
B．1
C．2
D．2sin2θ
【答案】分析：sin（90°-θ）=cosθ；sin2θ+cos2θ=1．
解答：解：sin2θ+sin2（90°-θ）
=sin2θ+cos2θ=1．
故選B．
點評：掌握銳角三角函數關系式是關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

15、sin2θ+sin2（90°-θ）（0°＜θ＜90°）等于（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

提出問題：小明是個愛思考的學生，在學習了三角函數后小明發現：
sin90°=1，數學公式，90°是45°的兩倍，但三角函數值卻是數學公式倍；
sin30°=________，sin60°=________，60°是30°的兩倍，但三角函數值卻是________倍，
考慮到cos45°，cos30°的三角函數值，估計sin2α=2sinαcosα，代入檢驗發現以上兩組角度都符合．
解決問題：那么如何證明sin2α=2sinαcosα呢？
小明思考再三，發現在△ABC中（圖2），高AD=ABsinB，可得數學公式，
利用這個結論證明上述命題結論．聰明的你也能解決這個問題嗎？
如圖2，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，設∠BAD=α，求證：sin2α=2sinαcosα．
推廣應用：解決了以上問題后，小明思考再三，終于發現了sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系，
你能結合圖3證明出自己所猜想的sin（α+β）與sinα，cosα，sinβ，cosβ的關系嗎？
并利用上述關系求出sin75°的值（保留根號）．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

觀察下列等式：
①sin30°=數學公式，cos60°=數學公式；
②sin45°=數學公式，cos45°=數學公式；
③sin60°=數學公式，cos30°=數學公式．
（1）根據上述規律，計算sin2α+sin2（90°-α）=______．
（2）計算：sin21°+sin22°+sin23°+…+sin289°．

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科目：初中數學 來源：同步題 題型：單選題

sin2+sin2 (90°-) (0°＜＜90°）等于
[     ]
A.0
B.1
C.2
D.2sin2

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同步練習冊答案
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