Question

如圖所示，有一長方形的地，長為x米，寬為120米，建筑商把它分成甲、乙、丙三部分，甲和乙為正方形，現計劃甲建筑成住宅區，乙建成商場，丙開辟成公園．
（1）請用含x的代數式表示正方形乙的邊長；
（2）請用含x的代數式表示丙地的面積；
（3）若丙地的面積為3200平方米，請求出x的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）由甲和乙為正方形，且該地長為x米，寬為120米，可得出丙的長，也即乙的邊長．
（2）由（1）已求得丙的長，再求出丙的寬，即可得出丙的面積．
（3）結合（2）列出方程，求解x即可．
解答：解：（1）因為甲和乙為正方形，結合圖形可得丙的長為：x-120
同樣乙的邊長也為x-120
（2）結合（1）得，丙的寬為（240-x），所以丙的面積為：
（x-120）（240-x）
（3）結合（2）列方程得，（x-120）（240-x）=3200
解方程得x₁=200，x₂=160
點評：本題涉及一元二次方程的應用，難度中等．