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如圖,AB經過⊙O上的點C,且OA=OBCA=CB,⊙O分別與OAOB的交點DE恰好是OAOB的中點,EF切⊙O于點E,交AB于點F

(1)求證:AB是⊙O的切線;

(2)若∠A=30°,⊙O的半徑為2,求DF的長.


(1)證明:連結OC

OA=OBCA=CB

OCAB

OC是半徑,

AB是⊙O的切線.

(2)解:過點DDMAB于點M

DE分別是OAOB的中點,⊙O的半徑為2,

OD=OE=AD=BE=2.

OA=OB,∠A=30°,

∴∠B=A =30°.

EF切⊙O于點E

EFOE

∴∠BEF =90°.

在Rt中,∠A =30°,AD=2,

DM=1,

在Rt中,∠A =30°,OA=4,

在Rt中,.… 5分


練習冊系列答案
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的絕對值是

    A.              B.                C.           D.

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端午節期間,某校“慈善小組”籌集善款600元,全部用于購買粽子到福利院送給老人.購買大棗粽子和豆沙粽子各花300元,已知大棗粽子比豆沙粽子每盒貴5元,結果購買的大棗粽子比豆沙粽子少2盒.請求出兩種口味的粽子每盒各多少元?

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若分式的值為零,則的值為             

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已知,求的值.

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的絕對值是

A.               B. 3             C.             D.

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如圖,點P是以O為圓心, AB為直徑的半圓的中點,AB=2,等腰直角三角板45°角的頂點與點P重合, 當此三角板繞點P旋轉時,它的斜邊和直角邊所在的直線與直徑AB分別相交于C、D兩點.設線段AD的長為,線段BC的長為,則下列圖象中,能表示的函數關系的圖象大致是

A                    B                       C                      D

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對于平面直角坐標系 xOy中的點Pab),若點的坐標為()(其中k為常數,且),則稱點為點P的“k屬派生點”.

例如:P(1,4)的“2屬派生點”為(1+),即(3,6).

(1)①點P(-1,-2)的“2屬派生點”的坐標為____________; 

     ②若點P的“k屬派生點” 的坐標為(3,3),請寫出一個符合條件的點P的坐標____________;

(2)若點Px軸的正半軸上,點P的“k屬派生點”為點,且△為等腰直角三角形,則k的值為____________;

(3)如圖, 點Q的坐標為(0,),點A在函數)的圖象上,且點A是點B的“屬派生點”,當線段B Q最短時,求B點坐標.

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如圖,四邊形ABCD是正方形,AE、CF分別垂直于過頂點B的直線l,垂足分別為EF

求證:BE=CF

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