Question

（2013•撫順）2013年第十二屆全國運動會將在遼寧召開，某市掀起了全民健身運動的熱潮．某體育用品商店預測某種品牌的運動鞋會暢銷，就用4800元購進了一批這種運動鞋，上市后很快脫銷，該商店又用10800元購進第二批這種運動鞋，所購數量是第一批購進數量的2倍，但每雙鞋進價多用了20元．
（1）求該商店第二次購進這種運動鞋多少雙？
（2）如果這兩批運動鞋每雙的售價相同，且全部售完后總利潤率不低于20%，那么每雙鞋售價至少是多少元？

Answer 1

分析：（1）設該商場第一次購進這種運動鞋x雙，則第二次購進數量為2x雙，根據關鍵語句“每雙進價多了20元”可得等量關系：第一次購進運動鞋的單價+20=第二次購進運動鞋的單價，根據等量關系列出方程，求出方程的解，再進行檢驗即可得出答案；
（2）設每雙售價是y元，根據數量關系：（總售價-總進價）÷總進價≥20%，列出不等式，解出不等式的解即可．

解答：解（1）設該商場第一次購進這種運動鞋x雙，由題意得：

4800

x

+20=

10800

2x

，

解得：x=30
經檢驗，x=30是原方程的解，符合題意，
則第二次購進這種運動鞋是30×2=60（雙）；
答：該商場第二次購進這種運動鞋60雙．

（2）設每雙售價是y元，由題意得：

(30+60)y-4800-10800

4800+10800

×100%≥20%，
解這個不等式，得y≥208，
答：每雙運動鞋的售價至少是208元．

點評：本題考查分式方程的應用和一元一次不等式的應用，讀懂題意，找到關鍵描述語，找到合適的等量關系或不等關系是解決問題的關鍵．用到的公式是：利潤率=

利潤

成本

×100%．