Question

如圖所示的是殘缺的“花瓣”圖案．完整的“花瓣”圖案是一個(gè)非常美麗的圖案，它既是一個(gè)軸對稱圖形，又是旋轉(zhuǎn)對稱圖形和中心對稱圖形．試問完整的“花瓣”圖案共有多少條對稱軸？至少需要旋轉(zhuǎn)多少度，該圖案才能與自身重合．下面的回答正確的是（ ）

A．共有6條對稱軸，至少要旋轉(zhuǎn)60°
B．共有12條對稱軸，至少要旋轉(zhuǎn)30°
C．共有6條對稱軸，至少要旋轉(zhuǎn)30°
D．共有12條對稱軸，至少需旋轉(zhuǎn)60°

Answer 1

【答案】分析：由殘缺的“花瓣”圖案可知：完整的圖案應(yīng)該有12個(gè)花瓣，每個(gè)花瓣的頂點(diǎn)與圓心所在直線以及每兩個(gè)花瓣的交點(diǎn)和圓心所在直線都是對稱軸，因此共有12條對稱軸，且每相鄰兩條對稱軸之間的夾角都是30°，此即為至少需要旋轉(zhuǎn)的角度．
解答：解：由圖知：完整的“花瓣”圖案應(yīng)該有12個(gè)“花瓣”：
每個(gè)花瓣中都可以作出一條“花瓣”圖案的對稱軸，共6條；
每兩個(gè)花瓣的交點(diǎn)和圓心可確定一條“花瓣”圖案的對稱軸，共6條；
因此完整的“花瓣”圖案共有12條對稱軸，至少要旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為：360°÷12=30°；
故選B．
點(diǎn)評：此題主要考查的是軸對稱圖形以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，根據(jù)殘缺的“花瓣”圖案判斷出完整圖案中“花瓣”的個(gè)數(shù)是解題的關(guān)鍵．要明確，旋轉(zhuǎn)30°的整數(shù)倍個(gè)度數(shù)圖形也能重合．