Question

體育“2+1項目”是教育部為了落實《教育振興行動計劃》，落實德智體美全面發展的教育方針，推動學校體育和美育的改革與發展，逐步推進的的一項重要工程項目。現對該活動中我校參加籃球、足球、乒乓球、羽毛球這四個項目的學生分布情況進行抽樣調查，并根據收集的數據繪制了下面兩幅不完整的統計圖，請根據圖中提供的信息，回答下面的問題：

（1）此次共調查了多少名學生？

（2）將條形統計圖補充完整，并計算扇形統計圖中足球部分的圓心角的度數；

（3）根據學校實際需要，現還需從百利公司購買足球和籃球共60個，要求購買兩種球的總費用不超過2076元，并且購買籃球的數量應不低于籃球和足球總數量的1/3，當總費用最省時，購買籃球和足球各多少個？（籃球每個 42元，足球每個30 元）

Answer 1

解：（1）設共調查了x名學生，參加籃球項目的有45%x=90，則x=200；

（2）由200-20-30-90=60為參加羽毛球項目學生數，所以補全的條形圖如圖； 

參加足球項目的學生數占20/200=10%，

∴扇形統計圖中足球部分的圓心角的度數為36°；

（3）設籃球購買x個，足球購買（60-x）個，所需購買總費用為y元。

由題意可得，解得

  

顯然，k＞0,y隨x的增大而增大

∴x=20時，y=12×20+1800=2040。60-x=40

答：籃球買20個，足球40個。