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相交兩圓的公共弦長為6,兩圓的半徑分別為3、5,則這兩圓的圓心距等于   
【答案】分析:有兩種情況:兩圓相外交,連接O1O2交AB與C點,連接O1A、O2A,再分別求出O2C、O1C的值,即可求得圓心距d;
兩圓相內交時,連接O1O2并延長交AB與C點,連接O1A、O2A,再求出O2C、O1C的值,即可求得圓心距d.
解答:解:設兩圓分別為⊙O1和⊙O2,公共弦長為AB,則:
兩圓相交有兩種情況:
兩圓相外交時,連接O1O2交AB與C點,連接O1A、O2A,如下圖所示,

由題意知,AB=6,O1A=3,O2B=5;
∵AB為兩圓交點,
∴O1O2垂直平分AB,
∴AC=3;
在Rt△O1AC和Rt△O2AC中,由勾股定理可得,
O2C=4,O1C=3
所以,圓心距d=O2C+O1C=7;
兩圓相內交時,連接O1O2并延長交AB與C點,連接O1A、O2A,如下圖所示;

由題意可知,AB=6,O1A=3,O2A=5,
∵AB為兩圓交點
∴O2C垂直平分AB
∴AC=3
在Rt△O1AC和Rt△O2AC中,由勾股定理可得,
O2C=4,O1C=3
所以,圓心距d=O2C-O1C=1;
綜上所述,圓心距d為1或7.
故此題應該填1或7.
點評:本題考查了相交兩圓的性質.
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