Question

如圖，△ABC內接于⊙O，AD是⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD=    度．

Answer 1

【答案】分析：根據圓周角定理可得出兩個條件：①∠ACD=90°；②∠D=∠B=30°；在Rt△ACD中，已知了∠D的度數，即可求出∠CAD的度數．
解答：解：∵AD是⊙O的直徑，
∴∠ACD=90°；
∵∠CDA=∠ABC=30°，（同弧所對的圓周角相等）
∴∠CAD=90°-∠CDA=60°．
點評：熟練運用圓周角定理及其推論是解答本題的關鍵．