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10．若a+b=8，ab=15，求a2+ab+b2的值．

分析 根據完全平方公式，即可解答．

解答 解：∵（a+b）2=a2+2ab+b2
∴a2+b2=（a+b）2-2ab，
∴a2+ab+b2
=（a+b）2-2ab+ab
=（a+b）2-ab
=82-15
=64-15
=49．

點評 本題考查了完全平方公式，解決本題的關鍵是熟記完全平方公式．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．如圖①，在平面直角坐標系中，OA=6，以OA為邊長作等邊三角形ABC，使得BC∥OA，且點B、C落在過原點且開口向下的拋物線上．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）在圖①中，假設一動點P從點B出發，沿折線BAC的方向以每秒2個單位的速度運動，同時另一動點Q從O點出發，沿x軸的負半軸方向以每秒1個單位的速度運動，當點P運動到A點時，P、Q都同時停止運動，在P、Q的運動過程中，是否存在時間t，使得PQ⊥AB，若存在，求出t的值，若不存在，請說明理由；
（3）在BC邊上取兩點E、F，使BE=EF=1個單位，試在AB邊上找一點G，在拋物線的對稱軸上找一點H，使得四邊形EGHF的周長最小，并求出周長的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

1．（x2-mx+3）（3x-2）的積中不含x的二次項，則m的值是-$\frac{2}{3}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．菱形ABCD中，兩條對角線AC，BD相交于點O，點E和點F分別是BC和CD上一動點，且∠EOF+∠BCD=180°，連接EF．

（1）如圖1，當∠ABC=90°時，若AC=4$\sqrt{2}$，BE=$\frac{3}{2}$，求線段EF的長；
（2）如圖2，當∠ABC=60°時，求證：CE+CF=$\frac{1}{2}$AB；
（3）如圖3，當∠ABC=90°時，將∠EOF的頂點移到AO上任意一點O′處，∠EO′F繞點O′旋轉，仍滿足∠EO′F+∠BCD=180°，O′E交BC的延長線一點E，射線O′F交CD的延長線上一點F，連接EF．探究在整個運動變化過程中，線段CE、CF，O′C之間滿足的數量關系，并證明你的結論．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．已知，點D位直線BC上一動點（點D不與點B，C重合），∠BAC=90°，AB=AC，∠ABC=∠ACB=45°，∠DAE=90°，AD=AE，連接CE．
（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：
①BD⊥CE；
②CE=BC-CD．
知識遷移，探究發現
（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CE，BC，CD三條線段之間的數量關系．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．如圖2，在平面直角坐標系xOy中，已知OP平分∠yOx．點P（2，2），點A在x軸正半軸上，聯結PA，過點P作PB⊥PA交軸正半軸于點B．
（1）如圖1，當PA⊥x軸時，求點A的坐標；
（2）如圖2，當PA不垂直于x軸時，聯結AB，試判斷△PAB的形狀，并說明理由；
（3）如圖2，當PA不垂直于x軸時，請直接寫出四邊形APBO的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

2．從1，3，-4這三個數中，隨機抽取兩個數相乘，積是正數的概率是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

19．如圖是某市某中學八年級（1）班學生參加音樂、美術、體育課外興趣小組人數的部分條形統計圖和扇形統計圖，則下列說法錯誤的是（　�。�
A．八年級（1）班參加這三個課外興趣小組的學生總人數為30人
B．在扇形統計圖中，八年級（1）班參加音樂興趣小組的學生人數所占的圓心角度數為82°
C．八年級（1）班參加音樂興趣小組的學生人數為6人
D．若該校八年級參加這三個興趣小組的學生共有200人，那么估計全年級參加美術興趣小組的學生約有60人

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

20．計算：
（1）（-$\frac{1}{4}$）-1+（-2）2×50                
（2）（27a3+15a2+6a）÷（3a）+5a．

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