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6．已知a^m=6，aⁿ=3，則a^2m+3n的值為（　　）

A．

B．

108

C．

D．

972

分析用冪的乘方和積的乘方的逆用進行計算即可．

解答解：∵a^m=6，aⁿ=3，
∴a^2m+3n=a^2m×a³ⁿ=（a^m）²×（aⁿ）³=6²×3³=972，
故選D

點評此題是冪的乘方和積的乘方，主要考查了冪的乘方和積的乘方的逆用，解本題的關鍵是掌握冪的乘方和積的乘方，并靈活運用．

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1．在正方形ABCD中，點P是邊BC上一個動點，連結PA，PD，點M，N分別為BC，AP的中點，連結MN交直線PD于點E．
（1）如圖1，當點P與點B重合時，△EPM的形狀是等腰直角三角形；
（2）當點P在點M的左側時，如圖2．
①依題意補全圖2；
②判斷△EPM的形狀，并加以證明．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

2．解不等式組 $\left\{\begin{array}{l}x+2（{1-2x}）≥-4\\ \frac{3+5x}{2}＞x-1\end{array}\right.$并把它的所有整數解在數軸上表示出來．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．先化簡，再求值：3（x-1）（x-2）-3x（x+3），其中x=$\frac{1}{3}$．

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1．已知x，y是實數，且$\sqrt{3x+4}$+（y-3）²=0，則xy的值是（　　）

A．

B．

-4

C．

$\frac{9}{4}$

D．

-$\frac{9}{4}$

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11．計算$\frac{{{x^2}+2x}}{{{x^2}-4}}$的結果是$\frac{x}{x-2}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

18．已知2是x的立方根，且（y-2z+5）²+$\sqrt{z-3}$=0，求$\root{3}{x+{y}^{3}+{z}^{3}-9}$的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．閱讀與應用：
閱讀1：a、b為實數，且a＞0，b＞0，因為（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）²≥0，所以a-2$\sqrt{ab}$+b≥0從而a+b≥2$\sqrt{ab}$（當a=b時取等號）．
閱讀2：若函數y=x+$\frac{m}{x}$；（m＞0，x＞0，m為常數），由閱讀1結論可知：x+$\frac{m}{x}$≥2$\sqrt{m}$，所以當x=$\frac{m}{x}$，即x=$\sqrt{m}$時，函數y=x+$\frac{m}{x}$的最小值為2$\sqrt{m}$．
閱讀理解上述內容，解答下列問題：
問題1：已知一個矩形的面積為9，其中一邊長為x，則另一邊長為$\frac{9}{x}$，周長為2（x+$\frac{9}{x}$），求當x=3時，周長的最小值為12；
問題2：已知函數y₁=x+1（x＞-1）與函數y₂=x²+2x+10（x＞-1），當x為何值時，$\frac{{y}_{2}}{{y}_{1}}$有最小值，并求出這個最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．計算：
（1）$5\sqrt{12}-9\sqrt{\frac{1}{3}}+\frac{1}{2}\sqrt{48}$
（2）$（\sqrt{3}+1）（\sqrt{3}-1）+\sqrt{27}-{（\sqrt{3}-1）^0}$．

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