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【題目】平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1）．

（1）試在平面直角坐標系中，標出A、B、C三點；

（2）求△ABC的面積．

（3）若△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，寫出A1、B1、C1的坐標．

【答案】（1）如圖所示見解析；（2）△ABC的面積為5；（3）A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1．（3，1）．

【解析】

（1）根據題意標出即可

（2）根據圖形求出三角形的邊長和高，然后求出面積即可

（3）根據點關于x軸對稱的性質，橫坐標不變，縱坐標互為相反數寫出即可

（1）如圖所示：

（2）由圖形可得：AB=2，AB邊上的高=|﹣1|+|4|=5，

∴△ABC的面積=AB×5=5．

（3）∵A（0，4），B（2，4），C（3，﹣1），△A1B1C1與△ABC關于x軸對稱，

∴A1（0，﹣4）、B1（2，﹣4）、C1（3，1）．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，MN是半徑為1的⊙O的直徑，點A在⊙O上，∠AMN=30°，點B為劣弧AN的中點．P是直徑MN上一動點，則PA+PB的最小值為（ ）

A.
B.1
C.2
D.2

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校240名學生參加植樹活動，要求每人植樹4～7棵，活動結束后抽查了20名學生每人的植樹量，并分為四類：A類4棵、B類5棵、C類6棵、D類7棵，將各類的人數繪制成如圖所示不完整的條形統計圖，回答下列問題：

（1）補全條形圖；

（2）寫出這20名學生每人植樹量的眾數和中位數；

（3）估計這240名學生共植樹多少棵？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】老王有一批貨物要從A地運往B地準備租用某汽車運輸公司的甲、乙兩種貨車若干輛，經了解，這兩種貨車兩次運載貨物的情況如下表所示：（每次都是滿載）

第一次

第二次

甲

2輛

5輛

乙

3輛

6輛

累計貨運量

15.5t

35t

（1）甲、乙兩種貨車每輛各可運貨物多少噸？

（2）現老王租用該公司甲貨車3輛，乙貨車5輛，剛好將這批貨物運完（滿載）若每噸貨的運費為30元，則老王應付運費多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的坐標系中，△ABC的三個頂點的坐標依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．

（1）請在這個坐標系中作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1．

（2）分別寫出點A1、B1、C1的坐標．

（3）求△A1B1C1的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某村老楊家有耕地和林地共24公頃，今年每公頃耕地純收入為5500元，每公頃林地純收入為6000元，耕地與林地的純收入共137000元，為保護生態環境，增加收入，老楊計劃將部分耕地改為林地（改后每公頃耕地，林地純收入不變），要使改后的純收入為140000元．問：

（1）老楊家原有耕地，林地各多少公頃？

（2）老楊應將多少公頃耕地改為林地？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數y= （x＜0）的圖象經過點A（﹣1，1），過點A作AB⊥y軸，垂足為B，在y軸的正半軸上取一點P（0，t），過點P作直線OA的垂線l，以直線l為對稱軸，點B經軸對稱變換得到的點B′在此反比例函數的圖象上，則t的值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC內接于⊙O，點C在劣弧AB上（不與點A，B重合），點D為弦BC的中點，DE⊥BC，DE與AC的延長線交于點E，射線AO與射線EB交于點F，與⊙O交于點G，設∠GAB=ɑ，∠ACB=β，∠EAG+∠EBA=γ，

（1）點點同學通過畫圖和測量得到以下近似數據：

ɑ

30°

40°

50°

60°

β

120°

130°

140°

150°

γ

150°

140°

130°

120°

猜想：β關于ɑ的函數表達式，γ關于ɑ的函數表達式，并給出證明：
（2）若γ=135°，CD=3，△ABE的面積為△ABC的面積的4倍，求⊙O半徑的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】重慶八中七年級 16 班同學為了解2019年某小區家庭月均用水情況，進行了一次社會實踐活動．他們隨機調查了該小區部分家庭，并將調查數據進行如下整理，

請解答以下問題：

（1）把上面的頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整；

（2）若重慶市準備實施的階梯水價中，計劃對月用水量不超過 15 噸的家庭實施水價下浮政策．為此，該班同學隨機從這些用戶中抽取一戶進行采訪．則抽到的采訪用戶屬于月用水量不超過 5 噸的概率是多少？

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