Question

下列配方有錯誤的是（　　）

• A．x²-2x-70=0化為（x-1）²=71
• B．x²+6x+8=0化為（x+3）²=1
• C．x²-3x-70=0化為（x-

  3

  2

  ）²=71

  1

  2

• D．2x²-4x-70=0化為（x-1）²=36

Answer 1

分析：將每一選項中的二次項系數化為1，常數項移動方程右邊，兩邊都加上一次項系數一半的平方，配方后即可得到配方有誤的選項．

解答：解：A、x²-2x-70=0，
移項得：x²-2x=70，
配方得：x²-2x+1=71，即（x-1）²=71，
本選項正確；
B、x²+6x+8=0，
移項得：x²+6x=-8，
配方得：x²+6x+9=1，即（x+3）²=1，
本選項正確；
C、x²-3x-70=0，
移項得：x²-3x=70，
配方得：x²-3x+

9

4

=

289

4

，即（x-

3

2

）²=

289

4

，
本選項錯誤；
D、2x²-4x-70=0，
化簡得：x²-2x=35，
配方得：x²-2x+1=36，即（x-1）²=36，
本選項正確，
故選C

點評：此題考查了解一元二次方程-配方法及因式分解法，利用配方法解方程時，首先將二次項系數化為1，常數項移到方程右邊，然后方程左右兩邊都加上一次項系數一半的平方，左邊化為完全平方式，右邊合并為一個非負常數，開方轉化為兩個一元一次方程來求解．