Question

已知△ABC中，DE交AB于D，交AC于E，且DE∥BC，S_△ADE：S_{四邊形DBCE}=1：3，則DE：BC=________，若AB=8，則DB=________．

Answer 1

1：2    4
分析：先畫圖，由DE∥BC，得△ADE∽△ABC，從而得出，再根據相似三角形的面積之比等于相似比的平方，求出即可．
解答：∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴=，
∵=，
∴=，
∴==，
∵AB=8，
∴AD=4，
∴BD=4．
故答案為：；4．
點評：本題考查了相似三角形的性質，注：相似三角形的面積比是相似比的平方．