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20．若關于x的二次函數y=mx²-2x+1的圖象與x軸僅有一個公共點，則實數m=（　　）

A．

-1

B．

C．

D．

0或1

分析 m≠0，則函數為二次函數．由拋物線與x軸只有一個交點，得到根的判別式的值等于0，且m不為0，即可求出m的值．

解答解：∵二次函數y=mx²-2x+1的圖象與x軸只有一個公共點，
∴△=4-4m=0，且m≠0，
解得 m=1．
故選C．

點評此題考查了一次函數的性質與拋物線與x軸的交點，關鍵是掌握拋物線與x軸的交點個數由根的判別式的值來確定．本題中函數是二次函數，則二次項系數不等于零．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．

如圖，已知△ABC的邊AB上有一點D，邊BC的延長線上有一點E，且AD=CE．DE交AC于點F，試證明：AB•DF=BC•EF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

11．

如圖，已知△ABC∽△ADE，AE=5cm，EC=3cm，BC=6cm，∠BAC=∠C=40°．
（1）求∠AED和∠ADE的大小；
（2）求DE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

8．

如圖，在Rt△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AD平分∠BAC，BE⊥AD交AC的延長線于點F，E為垂足，則結論：：①AD=BF；②CF=CD；③AC+CD=AB；④BE=CF；⑤BF=2BE，其中正確結論的個數是（　　）

A．

B．

C．

D．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

15．已知⊙O的半徑為4，點P到點O的距離為3，則點P與⊙O的位置關系是（　　）

A．

在圓內

B．

在圓上

C．

在圓外

D．

不確定

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

5．

如圖，∠ABC=45°，△ADE是等腰直角三角形，AE=AD，頂點A，D分別在∠ABC的兩邊BA，BC上滑動（不與點B重合），△ADE的外接圓交BC于點F，O為圓心．
（1）連接AF，EF，則∠AFE=45°；
（2）當點D在點F的右側時，
①求證：EF=BD；
②若AB=4$\sqrt{2}$，8$\sqrt{2}$＜BE≤4$\sqrt{13}$，則⊙O的面積S的取值范圍是16π＜S≤40π．

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

12．下列式子去括號正確的是（　　）