Question

如圖，CE⊥AD于E，BF⊥AD的延長線于F，你能說明△BDF和△CDE全等嗎？若能，請你說明理由；若不能，在不用增加輔助線的情況下，請添加其中一個適當的條件來說明這兩個三角形全等，這個條件是______，并寫出證明過程。

Answer 1

解：不能，添加的條件是BD=DC或DF=DE或BF=CE（填寫一個即可），選擇其中一個如BD=DC。
證明如下：因為BF⊥AD，CE⊥AD，
所以∠BFD=∠CED=90°，
又因為∠BDF=∠CDE，BD=DC，
所以△BDF≌△CDE（AAS）。