【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°，在下列條件中不能解直角三角形的是( )
A. 已知a和A B. 已知c和b
C. 已知A和B D. 已知a和B
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【題目】基本計算：
（1）計算：2sin30°﹣4sin45°cos45°+tan260°．
（2）解方程（x﹣1）（x﹣3）＝8
（3）若
，求
的值
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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y＝ax2+bx+c(a＞0)與x軸交于A(﹣1，0)、B兩點(點A在點B的左側(cè))，與y軸交于點C，拋物線的頂點為點D，對稱軸為直線x＝1，交x軸于點E，tan∠BDE＝
．
(1)求拋物線的表達式；
(2)若點P是對稱軸上一點，且∠DCP＝∠BDE，求點P的坐標(biāo)．
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【題目】即墨素有“中國針織名城”的美譽，2016年，又被中國服裝協(xié)會授予“中國童裝名稱”的稱號，該區(qū)一網(wǎng)店銷售某款童裝，當(dāng)每件售價80元時，每周可賣200件，為了促銷，該網(wǎng)店決定降價銷售．市場調(diào)查反映：每降價1元，每星期可多賣20件．已知該款童裝每件成本價60元，設(shè)該款童裝每件售價x（60≤x≤80）元，每周的銷售量為y件．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)每周的銷售利潤為W元，當(dāng)每件售價定為多少元時，每周的銷售利潤最大，最大利潤多少元？
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【題目】如圖1，給定銳角三角形ABC，小明希望畫正方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上，他發(fā)現(xiàn)直接畫圖比較困難，于是他先畫了一個正方形HIJK，使得點H，I位于射線BC上，K位于射線BA上，而不需要求J必須位于AC上．這時他發(fā)現(xiàn)可以將正方形HIJK通過放大或縮小得到滿足要求的正方形DEFG.
閱讀以上材料，回答小明接下來研究的以下問題：
(1)如圖2，給定銳角三角形ABC，畫出所有長寬比為2：1的長方形DEFG，使D，E位于邊BC上，F，G分別位于邊AC，AB上．
(2)已知三角形ABC的面積為36，BC＝12，在第(1)問的條件下，求長方形DEFG的面積．
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【題目】如圖，用下面的方法可以畫△AOB的內(nèi)接等邊三角形，閱讀后解答相應(yīng)問題．
畫法：①在△AOB內(nèi)畫等邊三角形CDE，使點C在OA上，點D在OB上；②連接OE并延長，交AB于點E′，過點E′作E′C′∥EC，交OA于點C′，作E′D′∥ED，交OB于點D′；③連接C′D′，則△C′D′E′是△AOB的內(nèi)接等邊三角形．
(1)求證：△C′D′E′是等邊三角形；
(2)求作：內(nèi)接于已知△ABC的矩形DEFG，使它的邊EF在BC上，頂點D，G分別在AB，AC上，且DE：EF＝1∶2.
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【題目】已知：在△ABC中，AB＝4，BC＝5，CA＝6.
(1)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時，△DEF∽△ABC；
(2)如果DE＝10，那么當(dāng)EF＝________，FD＝________時，△FDE∽△ABC.
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【題目】如圖所示，△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC上，且CE＝BD，BE、AD相交于點F.求證：
(1)△ABD≌△BCE；
(2)△AEF∽△ABE.
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【題目】在Rt△ACB中，∠C=90°，AC=BC，一直角三角板的直角頂角O在AB邊的中點上，這塊三角板繞O點旋轉(zhuǎn)，兩條直角邊始終與AC、BC邊分別相交于E、F，連接EF，則在運動過程中，△OEF與△ABC的關(guān)系是（ ）
A. 一定相似 B. 當(dāng)E是AC中點時相似
C. 不一定相似 D. 無法判斷
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