【題目】已知關于
的方程
有兩個實數根
、
．
（1）求實數k的取值范圍；
（2）若
、
滿足
，求實數
的值．
【答案】（1）k≤
；（2）﹣2．
【解析】試題分析：（1）根據方程的系數結合根的判別式，即可得出△=-4k+5≥0，解之即可得出實數k的取值范圍；
（2）由根與系數的關系可得x1+x2=1-2k、x1x2=-1，將其代入x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=16+x1x2中，解之即可得出k的值．
試題解析：（1）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數根x1，x2，
∴△=（2k﹣1）2﹣4（k2﹣1）=﹣4k+5≥0，
解得：k≤
，
∴實數k的取值范圍為k≤
；
（2）∵關于x的方程x2+（2k﹣1）x+k2﹣1=0有兩個實數根x1，x2，
∴x1+x2=1﹣2k，x1x2=k2﹣1，
∵x12+x22=（x1+x2）2﹣2x1x2=16+x1x2，
∴（1﹣2k）2﹣2×（k2﹣1）=16+（k2﹣1），即k2﹣4k﹣12=0，
解得：k=﹣2或k=6（不符合題意，舍去），
∴實數k的值為﹣2.
孟建平小學滾動測試系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在北京市治理違建的過程中，某小區拆除了自建房，改建綠地. 如圖，自建房占地是邊長為8m的正方形ABCD，改建的綠地是矩形AEFG，其中點E在AB上，點G在AD的延長線上，且DG = 2BE. 如果設BE的長為x（單位：m），綠地AEFG的面積為y（單位：m2），那么y與x的函數的表達式為__________________；當BE =______m時，綠地AEFG的面積最大.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】高速公路某收費站出城方向有編號為
的五個小客車收費出口，假定各收費出口每20分鐘通過小客車的數量分別都是不變的.同時開放其中的某兩個收費出口，這兩個出口20分鐘一共通過的小客車數量記錄如下：
收費出口編號 |
|
|
|
|
|
通過小客車數量（輛） | 260 | 330 | 300 | 360 | 240 |
在五個收費出口中，每20分鐘通過小客車數量最多的一個出口的編號是___________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩同學從A地出發，騎自行車在同一條路上行駛到B地，他們離出發地的距離s（千米）和行駛時間t（小時）之間的函數關系圖象如圖所示，根據圖中提供的信息，有下列說法：
（1）他們都行駛了18千米；
（2）甲在途中停留了0.5小時；
（3）乙比甲晚出發了0.5小時；
（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
（5）甲、乙兩人同時到達目的地
其中符合圖象描述的說法有（ ）
A. 2個B. 3個C. 4個D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平行四邊形
中，
平分
，交
于點
且
，延長
與
的延長線相交于點
，連接
、
.下列結論：①
；②
是等邊三角形；③
；④
；⑤
；其中正確的有( )
A.
個B.
個
C.
個D.
個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】把下列各數填入相應的集合中：+2,3,0,3
,1.414,17,
．
負數：{___…}；正整數：{___…}；整數：{___…}；負分數：{___…}；分數：{___…}；有理數：{___…}.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，AC是⊙O的直徑，BC是⊙O的弦，點P是⊙O外一點，連接PA，PB，AB，已知∠PBA=∠C．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）連接OP，若OP∥BC，且OP=8，⊙O的半徑為
，求BC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設A＝
÷（a﹣
）．
（1）化簡A；
（2）當a＝3時，記此時A的值為f（3）；當a＝4時，記此時A的值為f（4）；…解關于x的不等式：
≤f（3）+f（4）+…+f（11），并將解集在數軸上表示出來．
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