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已知
a
a+b
=
2
3
，則
a-3b
2a
=
-
1
4
-
1
4
．
分析：將已知的等式變形，得到a=2b，代入所求式子中計算，即可得到結果．
解答：解：∵
a
a+b
=
2
3
，
∴3a=2a+2b，即a=2b，
則
a-3b
2a
=
2b-3b
4b
=-
1
4
．
故答案為：-
1
4
點評：此題考查了分式的化簡求值，分式的加減運算關鍵是通分，通分的關鍵是找最簡公分母；分式的乘除運算關鍵是約分，約分的關鍵是找公因數，約分時，分式的分子分母出現多項式，應將多項式分解因式后再約分．
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相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a
b
=
2
3
，則
a
a+b
的值是
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）已知x=
2
3
-1
，求x2-2x+5的值；
（2）若a=2+
3
，b=2-
3
，求
a
a-
ab
-
b
a
+
b
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知
a
b
=
2
3
，則
a
a+b
的值是（　　）
A、
2
5
B、
5
2
C、
3
5
D、
5
3

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知A（2
3
，0），直線y=（2-
3
）x-2交x軸于點F，y軸于點B，直線l∥AB且交 y軸于點C，交x軸于點D，點A關于直線l的對稱點為A'，連接AA'，A'D．直線l從AB開始，以1個單位每秒的速度沿y軸正方向向上平移，設移動時間為t．
（1）求A'點的坐標（用t的代數式表示）；
（2）請猜想AB與AF長度的數量關系，并說明理由；
（3）過點C作直線AB的垂線交直線y=（2-
3
）x-2于點E，以點C為圓心CE為半徑作⊙C，求當t為何值時，⊙C與△AA′D三邊所在直線相切？
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