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19.求不等式$\frac{1-4x}{3}$≥$1-\frac{2x+3}{2}$的正整數解.

分析 根據解一元一次不等式的方法可以求得不等式的解集,從而可以解答本題.

解答 解:$\frac{1-4x}{3}$≥$1-\frac{2x+3}{2}$
去分母,得
2-8x≥6-6x-9
移項及合并同類項,得
-2x≥-5
系數化為1,得
x≤2.5
故不等式$\frac{1-4x}{3}$≥$1-\frac{2x+3}{2}$的正整數解是1,2.

點評 本題考查一元一次不等式的整數解,解題的關鍵是明確一元一次不等式的解法.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.心理學家研究發現,一般情況下,一節課40分鐘中,學生的注意力隨教師講課的變化而變化.開始上課時,學生的注意力逐步增強,中間有一段時間學生的注意力保持較為理想的穩定狀態,隨后學生的注意力開始分散.經過實驗分析可知,學生的注意力指數y隨時間x(分鐘)的變化規律如下圖所示(其中AB、BC分別為線段,CD為雙曲線的一部分):
(1)求出線段AB,曲線CD的解析式,并寫出自變量的取值范圍;
(2)開始上課后第五分鐘時與第三十分鐘時相比較,何時學生的注意力更集中?
(3)一道數學競賽題,需要講19分鐘,為了效果較好,要求學生的注意力指數最低達到36,那么經過適當安排,老師能否在學生注意力達到所需的狀態下講解完這道題目?

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.解方程組
(1)$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2s}{3}+\frac{3t}{4}=\frac{1}{2}}\\{\frac{4s}{5}+\frac{5t}{6}=\frac{7}{15}}\end{array}\right.$
(2)$\left\{\begin{array}{l}3x+2y=5x+2\\ 2(3x+2y)=2x+8\end{array}\right.$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

7.將長方形OABC的頂點O與直角坐標系的原點重合,點A,C分別在X軸,Y軸上,點B(a,b),且a,b滿足$\sqrt{a-3}$+(b+6)2=0.
(1)求點B的坐標;
(2)若點P從點B出發,以1單位/秒的速度向C點運動(不超過C點),同時點Q從C點出發以2單位/秒的速度向原點運動(不超過原點),試探討四邊形AQCP的面積在運動中是否會發生變化?求其值,若變化,求變化范圍.
(3)若過O點的直線OD交長方形的邊于點D,且直線OD把長方形的周長分為3:5兩部分,求點D的坐標;
(4)若H(0,-1),點P(m,-3)在第三象限內運動,則是否存在點P使四邊形HBCP的面積等于△AHB的面積,若存在,求P點坐標,不存在,說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

14.畫一畫,你一定能成功!
將下列正方形網格中的△ABC向右平移10格,得到△A1B1C1
(注:每一小方格的邊長為1個單位長度;A、B、C均在格點上) 

(1)畫出平移后的△A1B1C1;
(2)畫出B1C1邊上的高A1D1,
則△A1B1C1的面積=4個平方單位.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

4.已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)中,函數值y與自變量x的部分對應值如表:
x-5-4-3-2-1
y3-2-5-6-5
則關于x的一元二次方程ax2+bx+c=3的根是-5或1.

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

11.線段AB兩端點的坐標分別為A(2,4)、B(5,2),若將線段AB平移,使得點A的對應點為C(3,-2),則平移后點B的對應點的坐標為(6,-4).

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科目:初中數學 來源: 題型:填空題

8.袋子中裝有4個黑球、2個白球,這些球除顏色外無其他差別,在看不到球的情況下,隨機從袋子中摸出1個球,則摸到黑球的概率是$\frac{2}{3}$.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

9.已知△ABC內接于⊙O,BC為直徑,動點D在⊙O上(與點A、B不重合),點E在弦BD上,直線AE交直徑BC于點F,且∠AEB=∠BAD.
(1)如圖1,求證:AF⊥BC;
(2)如圖2,連接CD,當點D、A位于直徑BC的兩側時,若∠CAD+∠CAE=∠ACB,求證:BF=CD+CF;
(3)如圖3,在(2)的條件下,連接DF,設AD、BC相交于點G,若sin∠CAD=$\frac{1}{4}$,FG=$\frac{5}{3}$,求線段DF的長.

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