Question

18．已知三角形的三個頂點都在表格的交點上，其中A（3，3），B（3，5），請在表格中確定C點的位置，使S_△ABC=1，這樣的點C有多少個，請分別表示出來．

Answer 1

分析 設點C的坐標為（x，y），根據點A、B的坐標結合S_△ABC=1，即可求出x值，觀察圖形即可得出符合題意得點C有12個，將其分別表示出來即可．

解答 解：設點C的坐標為（x，y），
∵A（3，3），B（3，5），
∴AB=5-3=2，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$AB•|x_C-x_A|=$\frac{1}{2}$×2|x-2|=1，
解得：x=2或x=4．
結合圖形可知：點C有12個，
分別為（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（4，5），（4，6）．

點評 本題考查了坐標與圖形性質，根據三角形ABC的面積為2求出點C的橫坐標是解題的關鍵．