Question

如圖，以原點O為圓心作一個半徑為3

2

的圓，在圓周上取兩點A（-3，-3）、B（3，-3），以線段AB為邊作等腰△ABC，使另一個頂點C也在圓周上，寫出滿足條件的點C的坐標．這樣的△ABC有幾個？試分別在圖中畫出來．

Answer 1

分析：以線段AB為邊作等腰△ABC，使另一個頂點C也在圓周上的C點有4個，有兩個以AB為底，在AB的垂直平分線上，有兩個以AB為腰，一個是以A為圓心畫弧，與圓有一個交點，另一個以B為圓心畫弧，與圓有一個交點．

解答：解：如圖所示，
滿足條件的點C點有4個，
兩個是在AB的垂直平分線上，C（0，3

2

），C″′（0，-3

2

），
有兩個是以AB為腰：C′（-3，3），C″（3，3）．
∴這樣的三角形有4個．

點評：此題主要考查了應用與設計作圖，首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，然后再作圖．