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棱長為a的正方體，擺放成如圖所示的形狀，動手試一試，并回答下列問題：
（1）如果這一物體擺放了如圖所示的上下三層，由幾個正方體構成？
（2）如圖形所示物體的表面積是多少？
（3）按照圖中擺放方法類推，如果物體擺放了10層，該物體的表面積是多少？
解：（1）10個；
（2）36a2；
（3）330a2。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

15、把棱長為a的正方體擺成如圖的形狀，從上向下數，第一層1個，第二層3個，…，按這種規律擺放，第五層的正方體的個數是（　　）

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、一個畫家有14個棱長為1m的正方體，他在地面上把它們擺成如圖的形狀，然后他把露出的表面都涂上顏色，則被涂上顏色的部分面積為
33
m2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

18、一位美術老師在課堂上進行立體模型素描教學時，把14個棱長為1分米的正方體擺成如圖所示的形式，然后把露出的表面涂上不同的顏色，則被涂上顏色部分的面積為
33
分米2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•東城區一模）小明把8個棱長為1分米的正方體擺在課桌上成如圖形式，然后把露出的表面都涂上顏色，則被他圖上顏色部分的面積為
25
25
分米2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）如圖1，用火柴棍擺成邊長為1，2，3，…，（n-1），n的正方形．
①依次規律，擺成邊長為4的正方形圖案中，需要火柴棍數為
40
40
；
②擺成邊長為n的正方形圖案比邊長（n-1）的正方形圖案多
2n-1
2n-1
個邊長是1的小正方形；
③擺成邊長為n的正方形圖案中需要的火柴棍數為
2n（n+1）或 2n2+2n
2n（n+1）或 2n2+2n
．
（2）如圖2，10個棱長為acm的正方體擺放成如圖形，則這個圖形的體積
10a3
10a3
cm3；表面積為
36a2
36a2
cm2．
（3）①把棱長為2的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
8
8
個；
②把棱長為3的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
27
27
個；
③把棱長為4的正方體分割成棱長為整數的正方體（且沒有剩余）的總個數為
64
64
個．

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