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精英家教網(wǎng) > 初中數(shù)學 > 題目詳情

一個正方形和兩個等邊三角形的位置如圖所示，若∠3 = 60°，則∠1+∠2 =（）

A．80°

B．90°

C．120°

D．180°

試題分析：如圖：

，
∵正方形、等邊三角形
∴∠4=90°，∠5=∠6=60°，
∵∠3=60°
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6=360°
∴∠1+∠2
=360°-∠3-∠4-∠5-∠6
=360°-60°-90°-60°-60°
=90°．
故選：B．

練習冊系列答案

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相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

【問題提出】
學習了三角形全等的判定方法（即“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”）和直角三角形全等的判定方法（即“HL”）后，我們繼續(xù)對“兩個三角形滿足兩邊和其中一邊的對角對應相等”的情形進行研究．
【初步思考】
我們不妨將問題用符號語言表示為：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，然后，對∠B進行分類，可分為“∠B是直角、鈍角、銳角”三種情況進行探究．

【深入探究】
第一種情況：當∠B是直角時，△ABC≌△DEF．
（1）如圖①，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E=90°，根據(jù) ，可以知道Rt△ABC≌Rt△DEF．
第二種情況：當∠B是鈍角時，△ABC≌△DEF．
（2）如圖②，在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是鈍角，求證：△ABC≌△DEF．
第三種情況：當∠B是銳角時，△ABC和△DEF不一定全等．
（3）在△ABC和△DEF，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，請你用尺規(guī)在圖③中作出△DEF，使△DEF和△ABC不全等．（不寫作法，保留作圖痕跡）
（4）∠B還要滿足什么條件，就可以使△ABC≌△DEF？請直接寫出結論：在△ABC和△DEF中，AC=DF，BC=EF，∠B=∠E，且∠B、∠E都是銳角，若，則△ABC≌△DEF．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點A、C、B、D在同一條直線上，BE∥DF，∠A＝∠F，AB＝FD．
求證：AE＝FC．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

若△ABC≌△DEF,且∠A=110°,∠F=40°,則∠E= 度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC=90°，AB＝3

，BC＝

，DC＝12，AD=13，求四邊形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖：架在消防車上的云梯AB的坡比為

，云梯AB的長為

m，云梯底部離地面1.5m（即BC=1.5m）.求云梯頂端離地面的距離AE.

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

問題：如圖1，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB．若∠A=80⁰，則∠BEC=         ；若∠A=n⁰，則∠BEC=         ．
探究：
（1）如圖2，在△ABC中，BD、BE三等分∠ABC，CD、CE三等分∠ACB．若∠A=n⁰，則∠BEC=         ；
（2）如圖3，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分外角∠ACM．若∠A=n⁰，則∠BEC=         ；
（3）如圖4，在△ABC中，BE平分外角∠CBM，CE平分外角∠BCN．若∠A=n⁰，則∠BEC=        ．