Question

若多項式x²-5x+4=（x+a）（x+b），則a=

-4或-1

，b=

-1或-4

．

Answer 1

分析：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，然后根據多項式相等的條件：對應項的系數相同，即可得到關于a，b的方程組，從而求解．

解答：解：（x+a）（x+b）=x²+（a+b）x+ab，
則

a+b=-5 ab=4

，
解得：

a=-4 b=-1

或

a=-1 b=-4

．
故a=-4或-1，b=-1或-4．
故答案是：-4或-1；-1或-4．

點評：本題考查了多項式相等的條件，正確求解a，b的值，解方程組是關鍵．