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20.若$\sqrt{a+1}$+$\sqrt{a+b}$=0,求a2013+b2013的值.

分析 根據非負數的性質列方程求出a、b的值,然后代入代數式進行計算即可得解.

解答 解:由題意得,a+1=0,a+b=0,
解得a=-1,b=1,
所以,a2013+b2013=(-1)2013+12013=-1+1=0.

點評 本題考查了非負數的性質:幾個非負數的和為0時,這幾個非負數都為0.

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

10.甲乙兩名同學做摸球游戲,他們把標號分別為1,2,3的三個小球放在一個不透明的口袋中,小球大小和性狀完全相同的.
(1)從袋中隨機摸出一小球,求摸到標號是1的小球的概率.
(2)從袋中隨機摸出一小球后放回,搖勻后再隨機摸出一小球,若兩次摸出的小球的標號之和為偶數時,則甲勝;若兩次摸出的小球的標號之和為奇數時,則乙勝;試分析這個游戲是否公平?請說明理由.

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11.計算:
(1)(-3x2y22•2xy+(xy)5
(2)(x+y)(x-y)-x(x+y)+2xy.

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8.分解因式
(1)a4-16
(2)3ax2-3ax-6a.

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15.已知拋物線y=a(x2-cx-2c2)(a>0,c>0)交x軸于A,B兩點(點A在點B的左側),交y軸于點C.
(1)探究與猜想:
①探究:
取A(-1,0),則點B坐標為(2,0),a=1,則點C的坐標為(0,-2);取A(-2,0),若a=1,則點B的坐標為(4,0);
②猜想:
OB=2OA,當ac=1時,OC=OB,請取點A(-c,0)驗證你的猜想.
(2)如圖,點R(0,n)在y軸負半軸上,直線RB交拋物線于另一點D,直線RA交拋物線于E,若DR=DB,求點E的縱坐標m與n的關系式.

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5.操作探究:已知矩形ABCD中,AB=4,BC=5,點E和F分別是AD和AB上一動點,折疊矩形ABCD,點A1為點A的對應點.
(1)如圖1,沿直線EF折疊矩形ABCD,點A1是矩形ABCD內一點,請作出△A1EF(要求:尺規作圖,保留作圖痕跡,不寫作法).
(2)如圖2,沿直線BE折疊矩形ABCD,當A的對應點A1恰好落在∠BCD的平分線上時,求CA1的長.
拓展延伸:
(3)去掉“BC=5”的條件,若沿直線BE折疊矩形后,落在∠BCD平分線上的點A1有且只有一個時,求矩形的面積.
(4)把矩形ABCD沿直線EF折疊后,點A的對應點A1落在矩形ABCD內(不包括邊緣部分),直接寫出DA1的最小值.

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12.在等腰直角△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為線段AB上一點,連接CD.
(1)如圖1,若D為線段AB中點,過點C、點B分別作CD、AB的垂線相交于點E,連接AE,若AC=4,求AE的長.
(2)如圖2,過點C、點B分別作CD、AB的垂線相交于點E,連接AE,取AE的中點為F,連接CF,求證:4CF2+BE2=2CD2
(3)如圖3,過點B作BH⊥CD于點H,取AB的中點為M,連接HM,若CH:HB=1:5,請直接寫出$\frac{CB}{HM}$的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:解答題

13.甲、乙工程隊從相距100m的馬路兩端開始挖溝,甲工程隊每天挖溝的進度是乙工程隊的2倍少1m,若5天完工,求甲隊每天挖幾米?

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14.一些相同的房間需要粉刷墻面.一天3名一級技工去粉刷8個房間,結果其中有50m2墻面未來得及粉刷;同樣時間內5名二級技工粉刷了10個房間之外,還多粉刷了另外的40m2墻面,已知每名同級別的技工每天的工作效率相同,每名一級技工比二級技工一天多粉刷10m2墻面.求每個一級技工和二級技工每天粉刷的墻面各是多少平方米?

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