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一列數a1，a2，a3，…，其中a1=，an=（n為不小于2的整數），則a100=（ ）
A．
B．2
C．-1
D．-2
【答案】分析：根據表達式求出前幾個數不難發現，每三個數為一個循環組依次循環，用100除以3，根據商和余數的情況確定a100的值即可．
解答：解：根據題意得，a2==2，
a3==-1，
a4==，
a5==2，
…，
依此類推，每三個數為一個循環組依次循環，
∵100÷3=33…1，
∴a100是第34個循環組的第一個數，與a1相同，
即a100=．
故選A．
點評：本題是對數字變化規律的考查，計算并觀察出每三個數為一個循環組依次循環是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

11、有一列數a1，a2，a3，a4，a5，…，an，其中a1=5×2+1，a2=5×3+2，a3=5×4+3，a4=5×5+4，a5=5×6+5，…，當an=2009時，n的值等于（　�。�

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知一列數a1，a2，…，an（n為正整數）滿足a1=1，an+1=
2anan+2
，請通過計算推算an=
 
（用含n的代數式表示），a2011=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在一列數a1，a2，a3…中，a2-a1=a3-a2=a4-a3=…=
47
，則a19=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

一列數a1，a2，a3，…，其中a1=
1
2
，a2=
1
1-a1
，…，an=
1
1-an-1
（n為不小于2的整數），則a100=
1
2
1
2
．

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科目：初中數學 來源： 題型：

設一列數a1、a2、a3…a2013中任意四個相鄰數之和都是20，已知a4=2x，a7=9，a10=1，a100=3x-1，那么a2013=
8
8
．

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