Question

在一列數a₁，a₂，a₃…中，a₂-a₁=a₃-a₂=a₄-a₃=…=

4

7

，則a₁₉=

 

．

Answer 1

分析：觀察這一列數，由已知得：a₂-a₁=

4

7

，a₃-a₂=

4

7

，a₄-a₃=

4

7

，…，a₁₉-a₁₈=

4

7

，則得：a₂-a₁+a₃-a₂+a₄-a₃+…+a₁₉-a₁₈=

4

7

×18，從而求出a₁₉．

解答：解：由已知通過觀察得：
：a₂-a₁=

4

7

，
a₃-a₂=

4

7

，
a₄-a₃=

4

7

，
…，
a₁₉-a₁₈=

4

7

，
則得：a₂-a₁+a₃-a₂+a₄-a₃+…+a₁₉-a₁₈=

4

7

×18，
所以得：a₁₉=a₁+

72

7

．
故答案為：a₁+

72

7

．

點評：此題考查的知識點是數字變化類問題，解題的關鍵是由已知寫成每個算式等于

4

7

，把每個等式的左邊相加等于右邊相加，求出答案．