Question

定義一種運算☆，其規則為a☆b=

1

a

-

1

b

，根據這個規則：（x-1）☆(1-x)=

2

3

的解為（　�。�

• A、x=4
• B、x=1
• C、無解
• D、-1

Answer 1

分析：首先根據a☆b=

1

a

-

1

b

可以得到（x-1）☆（1-x）=

1

x-1

-

1

1-x

，而（x-1）☆(1-x)=

2

3

，由此即可得到方程

1

x-1

-

1

1-x

=

2

3

，然后解方程即可．

解答：解：∵a☆b=

1

a

-

1

b

，
∴（x-1）☆（1-x）=

1

x-1

-

1

1-x

，
∴

1

x-1

-

1

1-x

=

2

3

，
∴

2

x-1

=

2

3

，
∴x=4，
當x=4時，x-1≠0，
∴原方程的解為x=4．
故選：A．

點評：此題首先根據定義的運算得到一個分式方程，然后利用解分式方程的基本思想解方程即可解決問題．