Question

10、已知點（x₀，y₀）是二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的一個點，且x₀滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項正確的是（　　）

A、對于任意實數x都有y≥y₀

B、對于任意實數x都有y≤y₀

C、對于任意實數x都有y＞y₀

D、對于任意實數x都有y＜y₀

Answer 1

分析：由x₀滿足關于x的方程2ax+b=0可知，點（x₀，y₀）在二次函數的對稱軸上，即頂點；又a＞0，則點（x₀，y₀）為最小值點．

解答：解：由于點（x₀，y₀）是二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的一個點，且x₀滿足關于x的方程2ax+b=0，
則點（x₀，y₀）為二次函數的頂點；又由于a＞0，開口向上，則點（x₀，y₀）為最小值點；
即對于任意實數x都有y≥y₀．
故選A．

點評：本題考查了二次函數的性質，解決此題的關鍵是正確判斷點點（x₀，y₀）為最小值點．