Question

已知點（x₀，y₀）是二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的一個點，且x₀滿足關于x的方程2ax+b=0，則下列選項正確的是

1. A.
   對于任意實數x都有y≥y₀
2. B.
   對于任意實數x都有y≤y₀
3. C.
   對于任意實數x都有y＞y₀
4. D.
   對于任意實數x都有y＜y₀

Answer 1

A
分析：由x₀滿足關于x的方程2ax+b=0可知，點（x₀，y₀）在二次函數的對稱軸上，即頂點；又a＞0，則點（x₀，y₀）為最小值點．
解答：由于點（x₀，y₀）是二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的一個點，且x₀滿足關于x的方程2ax+b=0，
則點（x₀，y₀）為二次函數的頂點；又由于a＞0，開口向上，則點（x₀，y₀）為最小值點；
即對于任意實數x都有y≥y₀．
故選A．
點評：本題考查了二次函數的性質，解決此題的關鍵是正確判斷點（x₀，y₀）為最小值點．