Question

如圖，已知射線ox與射線oy互相垂直，B，A分別為ox、oy上一動點，∠ABx、∠BAy的平分線交于C．問：B、A在ox、oy上運(yùn)動過程中，∠C的度數(shù)是否改變？若不改變，求出其值；若改變，說明理由．

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、角平分線定義和三角形的外角的性質(zhì)可以得到∠C=90°-

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∠O．

解答：解：∠C的度數(shù)不會改變．
∵∠ABN、∠BAM的平分線交于C，
∴∠C=180°-（∠1+∠2）
=180°-

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2

（∠ABN+∠BAM）
=180°-

1

2

（∠O+∠OAB+∠BAM）
=90°-

1

2

∠O=45°．

點評：此題要能夠根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理、三角形的外角的性質(zhì)以及角平分線定義得到∠C和∠O之間的關(guān)系：∠C=90°-

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2

∠O．