Question

已知：的兩邊AB、AD的長是關于的方程的兩個實數根．

（1）當為何值時，是菱形？求出這時菱形的邊長；

（2）若AB=2，那么的周長是多少？

 

Answer 1

【答案】

（1）m=1，邊長是（2）5

【解析】

試題分析：（1）若四邊形ABCD是菱形

則AB＝AD

又∵AB、AD的長是方程的兩個實數根

∴                                  1分

即

∴

∴                                   3分

此時方程可化為：

∴                                   4分

∴當時，四邊形ABCD是菱形，菱形的邊長為         5分

（2）∵AB＝2

即此時方程的一個根為2                         6分

∴把代入得：

                                      7分

∴

∴                                 9分

即此時平行四邊形相鄰的兩邊長分別為：2，

∴平行四邊形的周長為5   

考點：解方程和平行四邊形的性質

點評：菱形的判定是常考點，一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形，四邊相等的是菱形，對角線互相垂直平分的是菱形