Question

若方程2x²-x-3=0的兩根為x₁和x₂．求：
（1）；
（2）．

Answer 1

【答案】分析：根據根與系數的關系得到x₁+x₂=，x₁•x₂=-，再把所求得代數式變形為（x₁+x₂）²-2x₁•x₂和，然后利用整體思想進行計算．
解答：解：根據題意得x₁+x₂=，x₁•x₂=-，
（1）原式=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=-2×（-）=3；
（2）原式===-．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數的關系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代數式的變形能力．