Question

20．如圖，四邊形ABCD內接于圓O，四邊形ABCO是平行四邊形，則∠ADC=60°．

Answer 1

分析 設∠ADC的度數=α，∠ABC的度數=β，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{α+β=180°}\\{α=\frac{1}{2}β}\end{array}\right.$，求出β即可解決問題．

解答 解：設∠ADC的度數=α，∠ABC的度數=β；
∵四邊形ABCO是平行四邊形，
∴∠ABC=∠AOC；
∵∠ADC=$\frac{1}{2}$β，∠AOC=α；而α+β=180°，
∴$\left\{\begin{array}{l}{α+β=180°}\\{α=\frac{1}{2}β}\end{array}\right.$，
解得：β=120°，α=60°，∠ADC=60°，
故答案為：60°．

點評 該題主要考查了圓周角定理及其應用問題；應牢固掌握該定理并能靈活運用．