Question

等腰直角三角形的腰長為

2

，該三角形的重心到斜邊的距離為（　　）

• A、

  2 2

  3

• B、

  2

  3

• C、

  2

  3

• D、

  1

  3

Answer 1

分析：作等腰直角三角形底邊上的高并根據勾股定理求解，再根據三角形重心三等分中線的性質即可求出．

解答：解：如圖，根據三線合一的性質，底邊上的中線CD=

2

sin45°=1，
∵三角形的重心到三角形頂點的距離等于中點距離的2倍，
∴重心到AB的距離=1×

1

3

=

1

3

．
故選D．

點評：本題主要考查等腰三角形三線合一的性質和三角形重心的性質，熟練掌握定理是解題的關鍵．