Question

已知△ABC是腰長為1的等腰直角三角形，以△ABC的斜邊AC為直角邊，畫第二個(gè)等腰直角三角形ACD，再以△ACD的斜邊AD為直角邊，畫第三個(gè)等腰直角三角形ADE，…，依此類推，第7個(gè)等腰直角三角形的腰長是

 

．

Answer 1

分析：首先求得第二個(gè)三角形的腰長，再根據(jù)勾股定理即可求得第三個(gè)的腰長，得到各個(gè)三角形腰長之間的關(guān)系，即可求解．

解答：解：根據(jù)條件第一個(gè)等腰直角三角形的腰長是1，第二個(gè)是1×

2

，
第三個(gè)是：1×

2

×

2

=（

2

）2，
依此類推，第七個(gè)的腰長是（

2

）⁶=8．
故答案是：8．

點(diǎn)評：本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，以及勾股定理，正確理解各個(gè)三角形之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．