Question

（1）化簡求值（3x）²-（2x+1）（3x-2）-3（x+2）（x-2），其中x=5．
（2）已知a+b=4，a²+b²=10，求（a-b）²的值．

Answer 1

分析：（1）原式第一項表示兩個3x的乘積，第二項利用多項式乘以多項式法則計算，最后一項利用平方差公式化簡，去括號合并得到最簡結果，將x的值代入計算，即可求出值；
（2）將已知的等式a+b=4兩邊平方后，利用完全平方公式化簡，把第二個等式的值代入求出ab的值，將所求式子；利用完全平方公式展開后，把各自的值代入計算，即可求出值．

解答：解：（1）原式=9x²-（6x²-4x+3x-2）-3（x²-4）=9x²-6x²+4x-3x+2-3x²+12=x+14，
當x=5時，原式=5+14=19；
（2）將a+b=4兩邊平方得：（a+b）²=a²+b²+2ab=16，
∵a²+b²=10，∴10+2ab=16，即ab=3，
則（a-b）²=a²+b²-2ab=10-6=4．

點評：此題考查了整式的混合運算，以及完全平方公式，涉及的知識有：多項式乘以多項式法則，去括號法則，合并同類項法則，以及完全平方公式，熟練掌握公式及法則是解本題的關鍵．