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【題目】如圖，將圓形轉盤三等分，分別標上1、2、3三個數字，代表雞、猴、鼠三種生肖郵票（每種郵票各兩枚，雞年郵票面值“0.80元”，其它郵票都是面值“1.20元”），轉動轉盤后，指針每落在某個數字所在扇形一次就表示獲得該種郵票一枚．

（1）任意轉動轉盤一次，獲得雞年郵票的概率是　　；

（2）任意轉動轉盤兩次，求獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件的概率．

【答案】(1)；(2) .

【解析】

（1）轉盤上有1、2、3三個數字，1代表雞，故任意轉動轉盤一次，獲得雞年郵票的概率是1÷3＝；

（2）先求出所有的基本事件，再求包含“獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件”的基本事件，相除即可得出概率.

（1）

（2）通過畫出樹狀圖可知結果共有9種，它們出現的可能性相同，∴所有的結果中，滿足“獲得的兩枚郵票可以郵寄一封需2.4元郵資的信件（記為事件A）”的結果有4種，∴P（A）＝.

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【題目】如圖，已知AB∥CD．

（1）發現問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE，則∠F與∠E的等量關系為　　．

（2）探究問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．猜想：∠F與∠E的等量關系，并證明你的結論．

（3）歸納問題：若∠ABF＝∠ABE，∠CDF＝∠CDE．直接寫出∠F與∠E的等量關系．

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【題目】如圖，在ABCD中，對角線AC、BD相交于點O. E、F是對角線AC上的兩個不同點，當E、F兩點滿足下列條件時，四邊形DEBF不一定是平行四邊形( ).

A.AE＝CFB.DE＝BFC.D.

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2019年9月25日，被譽為“世界新七大奇跡”之首的北京大興國際機場正式投運．某校組織初二年級同學到距學校30公里的北京大興國際機場進行參觀．同學們乘坐大巴車前往，張老師因學校有事晚出發了5分鐘，開私家車沿相同路線行進，結果和同學們同時到達．已知私家車的速度是大巴車速度的1.2倍．求大巴車的速度是多少？

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【題目】如圖，在矩形OABC中，點O為原點，點A的坐標為（0，8），點C的坐標為（6，0）．拋物線y＝﹣x2+bx+c經過點A、C，與AB交于點D．

（1）求拋物線的函數解析式；

（2）點P為線段BC上一個動點（不與點C重合），點Q為線段AC上一個動點，AQ＝CP，連接PQ，設CP＝m，△CPQ的面積為S．

①求S關于m的函數表達式；

②當S最大時，在拋物線y＝﹣x2+bx+c的對稱軸l上，若存在點F，使△DFQ為直角三角形，請直接寫出所有符合條件的點F的坐標；若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,正方形ABCO的邊長為3,點O為坐標原點,點A、C分別在x軸、y軸上,點B在第一象限內直線y=kx+1分別與x軸、y軸、線段BC交于點F、D、G,AE⊥FG,下列結論:①△GCD和△FOD的面積比為3:1:②AE的最大長度為:③tan∠FEO=④當DA平分∠EAO時,CG=，其中正確的結論有（）