Question

用若干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物，若每輛汽車只裝5噸，則剩下10噸貨物，若每輛車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿，請問有多少輛汽車？

Answer 1

分析：設有x輛汽車，由題意得

8(x-1)+8＞5x+10 8(x-1)＜5x+10

，解不等式組，求得解集，取整數解，即可得解．

解答：解：設有x輛汽車，由題意得

8(x-1)+8＞5x+10 8(x-1)＜5x+10

，
解得

10

3

＜x＜6
所以滿足不等式組解集的整數解為4或5，
即有4輛或5輛汽車．

點評：本題考查一元一次不等式組的應用，將現實生活中的事件與數學思想聯系起來，讀懂題列出不等式關系式即可求解．
不等式（組）的應用題取材廣泛，背景鮮活，內容豐富，貼近現實生活，近年來越來越受到人們的普遍關注，也成為中考的熱點問題．解題關鍵在于理清題意，抓住題目中的關鍵詞語，比如“最多”“最少”“不大于”“不小于”“超過”“至少”“至多”等，尋找不等關系，建立不等式（或組）予以解決．