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如圖，點O在∠APB的平分在線，圓O與PA相切于點C；
（1）求證：直線PB與圓O相切；
（2）PO的延長線與圓O交于點E。若圓O的半徑為3，PC=4。求弦CE的長。
解：（1）證明：過點O作OD⊥PB于點D，連接OC。
∵PA切圓O于點C，
∴OC⊥PA，
又∵點O在∠APB的平分線上，
∴OC=OD，
∴PB與圓O相切；
（2）過點C作CF⊥OP于點F，
在Rt△PCO中，PC=4，OC=3，OP=5，=5，
∵OC×PC=OP×CF=2S△PCO，
∴CF=，
在Rt△COF中，
OF=，
∴EF=EO+OF=，
∴CE=。
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB與⊙O相切；
（2）PO的延長線與⊙O交于點E．若⊙O的半徑為3，PC=4．求弦CE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•湖北模擬）如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA邊相切于點C，
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）PO的延長線交⊙O于E，EA⊥PA于A．設PE交⊙O于另一點G，AE交⊙O于點F，連接FG，若⊙O的半徑是3，
AC
AE
=
1
2
，
①求弦CE的長；②求
FG
PA
的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C．
（1）求證：直線PB也與⊙O相切；
（2）又PO的延長線與⊙O交于點Q，若⊙O的半徑為3，PC=4，求△PCQ的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長線與⊙O交于點E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長.

 

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科目：初中數學 來源：2011-2012學年湖北省九年級上期中數學卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點O在∠APB的平分線上，⊙O與PA相切于點C.

 

1.求證：直線PB與⊙O相切；

2.PO的延長線與⊙O交于點E，若⊙O的半徑為3，PC=4，求CE的長.

 

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同步練習冊答案
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