Question

下列長度的線段中，能構成直角三角形的一組是（　　）

• A．

  3

  ，

  4

  ，

  5

• B．6，7，8
• C．12，25，27
• D．5，12，13

Answer 1

分析：欲判斷是否為勾股數，必須根據勾股數是正整數，同時還需驗證兩小邊的平方和是否等于最長邊的平方．

解答：解：A、勾股數是整數，故此選項錯誤；
B、6²+7²≠8²，不能構成直角三角形，故此選項錯誤；
C、12²+25²≠27²，不能構成直角三角形，故此選項錯誤；
D、5²+12²=13²，能構成直角三角形，故此選項正確；
故選：D．

點評：此題主要考查了勾股數的定義，及勾股定理的逆定理：已知△ABC的三邊滿足a²+b²=c²，則△ABC是直角三角形．