如圖①，直線與x軸、y軸分別交于B、C兩點，點A在x軸負半軸上，且，拋物線經過A、B、C三點，D為線段AB中點，點P（m,n）是該拋物線上的一個動點（其中m＞0，n＜0），連接DP交BC于點E.

(1)寫出A、B、C三點的坐標，并求拋物線的解析式；（5分）

(2) 當△BDE是等腰三角形時，直接寫出此時點E的坐標；（3分）

(3)連結PC、PB，△PBC是否有最大面積？若有，求出△PBC的最大面積和此時P點的坐標；若沒有，請說明理由。（3分）

（3）相切。證明略

（3）P點坐標為

【解析】解：(1)A（－1，0），B（3，0），C（0，－3） ————3分

設拋物線解析式為

，把C（0，－3）代入得，解得a=1.

∴拋物線的解析式為

. ————2分

＝

∴當時，△PBC的面積的面積最大，最大面積為， ————1分

此時P點坐標為. ————1分

練習冊系列答案

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