Question

江堤邊發生管涌，江水不斷涌到堤邊一原本干凅的池塘，假定每分鐘涌出的水量相同，如果用兩臺抽水機抽水，40分鐘可以抽完池塘里的蓄水；如果用4臺抽水機抽水，16分鐘可以抽完；如果要在10分鐘內將池塘里的蓄水抽完，那么至少需要抽水機多少臺？

Answer 1

分析：設開始抽水前管道已經涌出a立方米的水，管道每分鐘涌出b立方米的水，每臺抽水機每分鐘可以抽走c立方米的水，根據等量關系可建立方程組，解出a、b關于c的表達式，從而代入求解即可．

解答：解：設開始抽水前管道已經涌出a立方米的水，管道每分鐘涌出b立方米的水，每臺抽水機每分鐘可以抽走c立方米的水，則依題意得：

a+40b=2×40c a+16b=4×16c

，
解得：

a= 160 3 c b= 2 3 c

，
如果要在10分鐘內將水抽完，則至少需要的抽水機臺數為：

a+10b

10c

=

160c 3 + 20c 3

10c

=6．
答：至少需要6臺抽水機才能在10分鐘之內將水抽完．

點評：本題考查了三元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，在不能具體解出所有未知數值得時候我們可以假設其中的一個未知數為常量，然后再代入計算．